算数

向むかい合あって歩あるく2人ふたりは、いつ出会であう？ — 1分ぷんで縮ちぢむ距離きょりは決きまっている

360mはなれた道みちの両りょうはしから、大人おとなと子こどもが同時どうじに歩あるき出だします。大人おとなは1分ぷんに70m、子こどもは1分ぷんに50m、どちらも同おなじ調子ちょうしで歩あるきつづけます。2人ふたりが出会であうのは、何分後なんぷんごでしょうか。

2人ふたりが同時どうじに動うごくので、頭あたまの中なかで追おいかけようとすると、こんがらがります。大人おとながここまで来きたとき、子こどもはどこ？　その次つぎは？——実じつは、こんがらがらない見方みかたがひとつだけあります。

見みるものを、ひとつにする

2人ふたりを別々べつべつに追おうのをやめて、「2人ふたりの間あいだの距離きょり」だけを見みます。

歩あるき出だして1分ぷん。大人おとなは70m、子こどもは反対側はんたいがわから50m進すすみました。2人ふたりの間あいだは、両側りょうがわから同時どうじにけずられて、70＋50＝120m縮ちぢみます。

足たし算ざんになるのは、2人ふたりが同時どうじに、向むかい合あって歩あるいているからです。大人おとなだけが歩あるくなら、間あいだは1分ぷんに70mしか縮ちぢみません。子こどもだけなら50m。両方りょうほういっしょなら、その合計ごうけいだけ間あいだがせまくなります。

1分ぷんごとに、同おなじだけ縮ちぢむ

この「1分ぷんで120m」は、何分なんぷんたっても変かわりません。間あいだの距離きょりを表ひょうにすると——

きっちり120mずつ減へっていくのだから、答こたえは割わり算ざんで出だせます。

出会であうまでの時間じかん ＝ はじめの距離きょり ÷ 1分ぷんで縮ちぢむ距離きょり

360 ÷ 120 ＝ 3分ぷん。下したの動うごく図ずで確たしかめてみてください。道みちの長ながさを変かえても、「÷120」のところは同おなじままです。

出会であう場所ばしょは、まん中なかではない

もうひとつ、面白おもしろいことがあります。出会であうのは道みちのまん中なか（180m地点ちてん）——ではありません。

3分ぷん間かんで、大人おとなは 70×3＝210m、子こどもは 50×3＝150m歩あるきました（足たすと210＋150＝360mで、ちゃんと道みち全体ぜんたいになります）。速はやく歩あるく人ひとのほうが、出会であうまでに長ながく進すすむ——出会であう場所ばしょは、遅おそいほうが出発しゅっぱつした側がわに近ちかくなるのです。

同おなじ向むきに歩あるいたら？

向むかい合あうかわりに、子こどもが先さきを歩あるいていて、大人おとなが後うしろから追おいかけたら、どうなるでしょう。こんどは間あいだの距離きょりは、1分ぷんごとに 70−50＝20mずつしか縮ちぢみません。同おなじ向むきだと、子こどもが逃にげる分ぶんだけ縮ちぢみが減へるからです。足たし算ざんが引ひき算ざんに変かわるだけで、見みるものは同おなじ「間あいだの距離きょり」。追おいつくまでの時間じかんも、やっぱりはじめの距離きょり÷1分ぷんで縮ちぢむ距離きょりで出でせます。

覚おぼえ方かた — 「間あいだの距離きょりを、1分ぷんの縮ちぢみで割わる」

• 2人ふたりを別々べつべつに追おわない。間あいだの距離きょりだけを見みる。
• 向むかい合あって歩あるけば、間あいだは1分ぷんごとに2人ふたりの速はやさを合あわせた分ぶんだけ縮ちぢむ（同おなじ向むきなら、速はやさの差さだけ）。
• だから 出会であうまでの時間じかん ＝ はじめの距離きょり ÷ 1分ぷんで縮ちぢむ距離きょり。

動うごくものがふたつあっても、こわがらなくてだいじょうぶ。見みるものをひとつに決きめれば、いつもの割わり算ざんが待まっています。